Dział: Funkcja kwadratowa.

Zadanie:
Równanie y= -1/2x²+ 2bx-8, dla dowolnej liczby rzeczywistej b, opisuje pewną parabolę. Wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których wierzchołek paraboli leży pod osią OX.

Za odpowiedzi nie dotyczące pytania zgłaszam do moderatora. Mam odpowiedzi do tego zadania, więc będę mógł zweryfikować poprawność rozwiązania. Proszę o szczegółowe rozwiązanie.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-17T19:00:04+01:00
Wykres tego rownania kwadratowego jest malejacy , zatem aby wierzcholek paraboli byl pod osia Ox , czyli wykres nie moze przechodzic przez os OX, ale rowniez delta musi byc mniejsza od zera a zapis tego jest taki

Δ= (2b)^2 - 4 * (-8) * (- 0,5)<0
4b^2 - 16 < 0
4b^2 < 16
b^2 < 4

b < 2 lub b> - 2

teraz rysujesz sobie posioma os i zaznaczasz na niej przedzialy

b nalezy do przedzialu od -2 do 2 zapisujemy to tak
bε (-2,2)

mam nadzieje ze dobrze ;]