PILNE PROSZĘ WAS CHŁOPAKI:) MIRONA
1.Rozwiąż nierówności:
• x²+ 4x – 5≥0
• 2x² + 32 <0
• -3x²+ 4x >0

2.Podaną funkcję zapisz w postaci kanonicznej i iloczynowej: y =x² + x- 6

3.Dana jest prosta k: y=3x+2 i punkt B=(4, -2). Znajdź równanie prostej prostopadłej do k i przechodzącej przez punkt B.

1

Odpowiedzi

2009-12-17T20:44:28+01:00
1.Rozwiąż nierówności:
• x²+ 4x – 5≥0
Δ=16+20=36
√Δ=6
x₁=-4+6/2=1
x₂=-4-6/2=-5
narysuj sobie os x i zaznacz te pierwiastki i narysuj parabolke ramiona do gory i mamy ze
x nalezy (-∞;-5>u<1;∞)

• 2x² + 32 <0 |:2
x²+16<0
Δ=-64<0 stad
brak pierwiastów ,

• -3x²+ 4x >0
x(-3x+4)>0
stad x=0 i -3x+4=0
czyli -3x=-4
x=4/3

i tez rysujemy parabolke tylko ramionka do dolu
x nalezy (0;4/3)


2.Podaną funkcję zapisz w postaci kanonicznej i iloczynowej: y =x² + x- 6

Δ=1+24=25
x₁=-1-5/2=-3
x₂=-1+5/2=2

postac iloczynowa to y=a(x-x₁)(x-x₂)
podstawmy nasze dane stad mamy y=(x-2)(x+3)

postac kanoniczna y= a(x+b/2a)-Δ/4a
podstawmy nasze dane stad mamy y = (x+1/2)-25/4
y=x+1/2-6 ¼
y=x+2/4-6¼
y=x-5¾

3.Dana jest prosta k: y=3x+2 i punkt B=(4, -2). Znajdź równanie prostej prostopadłej do k i przechodzącej przez punkt B.
aby proste byly prostopadle to wspolczynnik a = -1/3

y=ax+b
podstawiamy a i wspolrzedne punktu B
-2=-1/3*4+b
-2=-4/3+b
b=-2+4/3
b=-2/3

stad mamy y=-1/3x-2/3