Odpowiedzi

2009-12-17T19:49:54+01:00
Wzór na pole rombu, z którego będziemy korzystać to P=1/2 * d1*d2 gdzie długości przekątnych oznaczamy jako d1 i d2.

romb podobny

d1'=4cm
d2'=6cm

P'=1/2*6*4 = 12 cm^2

romb normalny

P=108cm^2

Korzystając z cech pól figur podobnych

P/P'=s^2(gdzie s jest skalą)
P/P'=108/12=9
s^2=9
s=3

d1/d1'=s d1/d1'=s
d1/d1'=3 d2/d2'=3
d1/4=3 d2/6=3
d1=12cm d2=18cm

Odp. Długości przekątnych rombu o polu 108cm^2 wynoszą 12cm i 18cm.
3 2 3