1.Dwie proste równoległe przecinają jedno ramię kąta o wierzchołku O w punktach A i B, a drugie w punktach C i D. Oblicz długość odcinka OA, jeżeli |OC| = 12 cm, |OD| = 20 cm i |AB| = 10 cm.

2.W trapezie ABCD, w którym AB||CD, przedłużono boki nierównoległe do przecięcia w punkcie S. Oblicz długość odcinka CS, jeżeli |AD| = 4 cm, |BC| = 5 cm i |DS| = 8 cm.

1

Odpowiedzi

2009-12-17T23:32:26+01:00
1. Szukaną długość odcinka OA oznaczamy jako niewiadomą X.
Z twierdzenia Talesa otrzymujemy:
IOAI/IOBI=IOCI/IODI
x/x+10=12/20
12*(x+10)=x*20
12x+120=20x
120=8x /8
x=15
Odp. Szukana długość odcinka OA to 15 cm.

2. Szukaną odległość odcinka CS oznaczamy jako niewiadomą x.
Z twierdzenia Talesa otrzymujemy:
ICSI/IBSI=IDSI/IASI IASI to suma IADI i IDSI czyli 4+8=12
x/x+5=8/12
12x=8*(x+5)
12x=8x+40
4x=40 /4
x=10
Odp. Szukana długość odcinka CS to 10 cm.
3 5 3