Z miejscowości A do odległej o 220 km miejscowosci B wyjechał samochodem pan Kowalski, a w tym samym czasie z miejscowości B do miejscowości A wyjechał pan Nowak. Mineli się po dwóch godzinach . Pan Kowalski całątrase pokonał 1,5 raza szybciej niż pan Nowak. Z jakimi średnimi prędkościami jechali panowie Nowak i Kowalski ?

1

Odpowiedzi

2009-12-20T01:30:01+01:00
1. Droga przebyta przez P. Nowaka w ciągu 2h wynosi: Sn = Vn x tn
2. Droga przebyta przez P Kowalskiego w ciągu 2h wynosi: Sk = Vk x tk
3. Czas na przeechanie całe drogi przez P. Nowaka : tn = 1,5xtk
Drogi przebyte przez obu Panów w czasie 2 h wynoszą:
P. Kowalski: /S - X/ = Vk x 2h
P. Nowak: X = Vn x 2h
Podstawiaąc X do P.Kowalskiego:
S - Vn x 2h = Vk x 2h ; S = 220 km
S = 2h x /Vk + Vn/
110 = Vk + Vn
Vn = 110 - Vk
===========================
S = /110 - Vk/ x tn
S = Vk x tn/1,5
tn = 1,5xS/Vk
S = /110 - Vk/ x 1,5S/Vk
1 = 110 x 1,5/Vk - Vk x 1,5/Vk
1 + 1,5 = 110 x 1,5/Vk
2,5 x Vk = 110 x 1,5
Vk = 110 x 1,5/2,5
Vk = 66 km/h
====================
tn = 220x 1,5/66
tn = 5h
Vn = 220/5 = 44 km/h
Sprawdzenie:
po 2h P.Kowalski przejechał 132 km zaś P. Nowak 88 km co daje w sumie
220 km . tam się mijali/
ateb
1 1 1