Odpowiedzi

2009-12-17T20:29:05+01:00
Obwod prostokata jest rowny 80cm. jesli jeden zmniejszymy o 2 cm to pole zmniejszy sie o 42cm2 jakie wymiary ma ten prostokat?????
Obwód
Ob=2a+2b, gdzie a i b -boki prostokąta
80cm=2a+2b
zmniejszamy bok

a-2cm
Pole= a*b
42cm²=(a-2cm)*b
Tworzymy układ równań:
{80cm=2a+2b/:2
{42cm²=(a-2cm)*b

{40cm=a+b, wyznaczam a
-a=-40cm+b/:(-1)
a=40cm-b
wstawiamy do drugiego r-nia
{a=40 cm-b
{42cm²=(40cm-b-2cm)*b
42cm²=38cm*b-b²
b²-38b+42=0
Δ=(38)²-4*42
Δ=1444- 168
Δ=1276
√Δ≈35,7
b=(38-35,7)/2=1,15
b=(38+35,7)/2=36,85
a=40-1,15=38,85 lub a=3,15
2009-12-17T20:31:45+01:00
A,b=boki prostokąta
2a+2b=80,,,,,,,,pole =ab
(a-2)=długość zmniejszonego boku
pole zmniejszonego prostokąta =b(a-2)
2a+2b=80/:2
a+b=400
b=40-a
pole drugiego:(a-2)b=ab-2b
ab=42+ab-2b
a(40-a)=42+a(40-a)-2(40-a)
40a-a²=42+40a-a²-80+2a
-2a=-38
a=19=bok prostokąta
b=40-19=21= drugi
bok
odp.boki pierwszego prostokata wynoszą 19 i 21 cm, a zmniejszonego17 i 21cm
jeszcze sprawdzimy te pola
pole 1=19×21=399cm²
pole2=17=21=357
399-357=42 cm² i o tyle mająsię różniś-pozdrawiam
2009-12-17T20:36:30+01:00
Obwod prostokata jest rowny 80cm. jesli jeden zmniejszymy o 2 cm to pole zmniejszy sie o 42cm2 jakie wymiary ma ten prostokat?????

O1=80cm
O1=2a+2b
2a+2b=80
a+b=40

a-2cm
P= a*b
(a-2cm)*b=42cm²

80cm=2a+2b/:2
(a-2cm)*b=42cm²

a=40cm-b

42cm²=(40cm-b-2cm)*b
42cm²=38*b-b²
b²-38b+42=0
Δ=(38)²-4*42
Δ=1444- 168
Δ=1276
√Δ≈35,7
b₁=(38-35,7)/2=1,15
b₂=(38+35,7)/2=36,85
a=40-1,15=38,85
a=3,15