Długość średnicy podstawy, wysokości i przekątnej przekroju osiowego walca tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2 i sumie 24.
a) Wyznacz objętość walca.
2) Wyznacz sinus kąta, jaki przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaczszyzną jego podstawy.

1

Odpowiedzi

2009-12-17T22:30:32+01:00
Niech a1=d - średnica
a2=H - wysokość walca
a3=p - przekątna przekroju osiowego

Ponieważ a1, a2, a3 są wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 2 i sumie 24 prawdziwy jest wzór:
24=((a1+a3)*3):2
48=(a1+a1+2r)*3
16=2a1+4
12=2a1
6=a1
d=6
H=8
p=10
r=3 -połowa średnicy
Objętość V=[pi]r^2*H
V=[pi]3^2*8
V-[pi]9*8
V=72[pi]

sin x =H:d = 8:6=4:3