Odpowiedzi

2009-04-01T16:50:57+02:00
Obliczamy wyznacznik główny:

| 2 3 |
| 4 m | = 2m-12

Wyznacznik x-owy Wx:
| 4 3 |
| 2m m | = 4m-6m=-2m

Wyznacznik y-owy Wy:
| 2 4 |
| 4 2m| = 4m-16

Układ równań nazywamy niezależnym wtedy gdy ma on jedno rozwiązanie (równanie ma jedno rozw. gdy wyznacznik główny jest różny od 0)
2m-12≠0 |:2
m≠6
Czyli dla m∈R równanie jest niezależne.
2)Układ równań nazywamy zależnym wtedy, gdy ma on nieskończenie wiele
rozwiązań (Wyznacznik głowny jest równy 0 i Wx=0 i Wy=0):
m=6 i m=0 (-2m=0 <=>m=0) i m=4
jak widzimy układ ten nigdy nie jest nieoznaczony
m∈zbiór pusty

3) Układ jest sprzeczny wtedy gdy wsp. główny jest równy 0 i jeden lub oba z wyznacznikow Wx i Wy są różne od zera.
m=6 i (m≠0 v m≠4)
(m=6 i m≠0) v (m=6 i m≠4)
Podany układ będzie sprzeczny dla:
m=6 i m=4
  • Użytkownik Zadane
2009-04-01T16:50:58+02:00