Motocyklista wyruszył z miasta A do odległego o 1=12 km miasta B i cały czas jechał ze stałą szybkością v1=48 km/h. W tym samym czasie z miasta B do miasta A wyruszył samochód i jechał ruchem jednostajnym z szybkością v2= 72 km/h , Obie miejscowości łączy prostoliniowa autostrada , równoległą do osi x(przyjmij , że x(małe a)=0 oraz x(małę b)=12 km. ).

a) narysuj w jednym układzie współrzędnych wykres zależności położenia motocykla i samochodu od czasu. Odczytaj przybliżone wartości współrzędnych punktu przecięcia się obu wykresów. Jaką interpretację mają te współrzędne?
b) zapisz równanie opisujące zleżność położeń (współrzędnych) x motocykla i samochodu od czasu t, a następnie rozwiąż tak otrzymamy układ równań ze względu na x i na t. Porównaj otrzymane wyniki obliczeń z wartościami odczytanymi z wykresu , który został przez Ciebie wykonany w ptk a). zadania.

1

Odpowiedzi

2009-12-20T22:27:50+01:00

x - położenie
t - czas

 

mamy równania prostych:

x_m(t) = 0 km + t*v_m = t*48 km/h

x_s(t) = 12 km - t*v_s = 12 km - t*72 km/h

 

spotkanie:

t*48 km/h = 12 km - t*72 km/h

t*120 km/h = 12 km

t = 1/10 h

x_s(t) = x_m(t) = 1/10 h * 48 km/h = 4,8 km

3 3 3