Odpowiedzi

2009-12-18T17:36:33+01:00

 

W(x) = x^3 + a^2 x^2 - 4a x - 5

 

R- reszta z dzielenia W(x) przez ( x - 2)

 

Mamy

R = W(2) = 2^3 + a^2 *2^2 - 4a*2 - 5 = 8 + 4 a^2 - 8a - 5 = 4 a^2 -8a + 3

R < 0  <=>  4 a^2 - 8a + 3 < 0

delta = (-8)^2 - 4*4*3 = 64 - 48 = 16

a1 = [ 8 - 4]/8 = 4/8 = 1/2

a2 = [ 8 + 4]/8= 12/8 = 3/2

Ponieważ współczynnik przy a^2 jest większy od 0, zatem

R < 0 <=>   1/2 < a < 3/2

========================