Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-18T19:02:31+01:00
Abcd
----9
dcba

Od razu wiem, że by liczba pozostała czterocyfrowa a=1.

1bcd
----9
dcb1

Teraz szukając d, szukamy takiego iloczynu 9d, który w cyfrze jedności ma 1. Jest to 9*9=81, więc d=9.

1bc9
----9
9cb1

Teraz b może przyjąć dwie postaci 0 i 1. Jeśli przyjmie postać 1, wtedy


11c9
----9
9c11

ponieważ abcd < 1111, c musiało by być równe 0. wtedy mamy 1109*9=9011, co jest złym działaniem, więc b =0.

10c9
----9
9c01

Teraz wiemy, że c*9 + 8 reszty z 9*9 ma cyfrę jedności 0.
więc szukamy takiej liczby, która jest pełną dziesiątką, oraz kiedy odejmiemy od niej 8 jest podzielna przez 9. Jest to oczywiście 80.
9c+8=80
9c=72
c=8
W ten sposób znaleźliśmy wszystkie liczby.
3 4 3