Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego:\
a)czworokątnego o krawędzi podstawy 1dm i krawędzi bocznej 2dm,
b)trójkątnego o krawędzi podstawy 8cm i krawędzi bocznej 12cm,
c)szejściąkątnego o krawędzi podstawy 4cm i krawędzi bocznej 10cm?

2

Odpowiedzi

2009-12-18T19:44:56+01:00
Nie działają mi symbole matematyczne-przepisyj uważnie
a]h bryłu tworzy kąt prosty z krawedzią i połowa przekatnej postawy
d podstawy=a pierwiastków z 2=pierwiastek z 2 dm
1/2d=0,5pierwiastka z 2 dm
z pitagorasa oblicz h bryły:2 kwadrat-0,5 pierw, z 2 kwadrat
h kwadrat=4-0,5=3,5,,,,,h= pierwiastek z 3,5
v= 1/3 a kwadrat razy h
v= 1/3 razy 1 razy pierwiastek z 3,5
v=1/3pierwiastka z 3,5 dm szesciennego
b]h bryły krawędź boczna i 2/3 h podstawy tworzą trójkąt prostokatny
oblicz 2/3 h podstawy
2/3h=2/3 razy 8 pierw. z 3 :2=8/3pierw. z 3
z pitagorasa obliczam h bryły:h kwadrat=12 kwadrat -(8/3 pierw, z 3) kwadrat
h kwadrat=144-64/3=122 i 2/3
h bryły = pierwiastek z 122 i 2/3
v= 1/3 razy 64pier. z 3:4 razy pierwiastek z 368/3
v=16/3 pierwiastków z 1104/3cm szesciennego
c]`z pitagorasa: h bryły=10 kwadrat-4 kwadrat
h=2 pierw. z 21
v=1/3 6 a kwadrat pierw. z 3:4 razy h
v= 1/3 razy6 razy 16 pierw. z 3:4 razy 2 pierw. z 21=16 pierw. z 63=48 pierw. z 7 cm szesciennego
pozdrawiam
1 5 1
2009-12-18T20:14:40+01:00
A) V=1/3Pp*h
Pp=1do kwadratu czyli =1dm kwadratowy
1/2d=1/2*1*pierwiastek z 2
1/2d=pierwiastek z 2/2
h obliczamy z tw.pitagorasa
h do kwadratu = 2 do kwadratu - (pierwiastek z 2/2) do kwadratu
h do kwadratu = 4- 1/2
h=pierwiastek z (7/2)

V=1/3*1*pierwiastek z (7/2)
V=1/3*pierwiastek z (7/2)dm sześciennych

b)V=1/3Pp*H
Pp=1/2*a*h
h=a*pierwiastek z 3/2
h=8*pierwiastek z 3/2
h=4*pierwiastek z 3
Pp=1/2*8*4*pierwiastek z 3
Pp=16*pierwiastek z 3
2/3h=(2/3)*a*pierwiastek z 3/2
2/3h=2/3*8*pierwiastek z 3/2
2/3h=8*pierwiastek z 3/3
z tw pitagorasa obliczymy H
H do kwadratu=12 do kwadratu-(8*pierwiastek z3/3) dokwadratu
H do kwadratu=144-21*1/3
H do kwadratu=122*2/3
H=pierwiastek z 122*2/3
H=4pierwiastki z(23*2/3)
V=1/3*16*pierwiastek z 3 *4pierwiastki z(23*2/3)
V=64/3*pierwiastek z 71 dm sześciennych

c)V=1/3*Pp*h
Pp=3*a do kwadratu*pierwiastek z 3/2
Pp=3*4 do kwadratu*pierwiastek z 3/2
Pp=24*pierwiastek z 3
z tw pitagorasa
h do kwadratu=10 do kwadratu-4 do kwadratu
h do kwadratu=100-16
h do kwadratu =84
h=pierwiastek z 84
h=2*pierwiastek z 21
V=1/3*24*pierwiastek z 3*2*pierwiastek z 21
V=48*pierwiastek z 7 dm sześciennych
1 3 1