Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 15. Jeśli zamienimy miejscami cyfrę setek i cyfrę jedności, to otrzymamy liczbę o 396 większą. Znajdź tę liczbę, jeśli wiadomo, że cyfra środkowa jest średnia arytmetyczną cyfr skrajnych.

1

Odpowiedzi

2009-12-18T21:54:17+01:00
Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 15.

100x+10y+1z=15

Jeśli zamienimy miejscami cyfrę setek i cyfrę jedności, to otrzymamy liczbę o 396 większą.

100z+10y+1x=396+15

Znajdź tę liczbę, jeśli wiadomo, że cyfra środkowa jest średnia arytmetyczną cyfr skrajnych.

(100x + 1z)/2=10y

i rozwiązujemy układ równań:

100x+10y+z=15
100z+10y+x=411
100x + z=20y

100x=20y-z
x=(20y-z)/100

20y-z+10y+z=15
100z+10y+(20y-z)/100 = 411

30y=15
y= 1/2 (coś jest nie tak z tym zadaniem)
2 3 2