Zad 1sprowadź do jak najprostszej postaci wyrażenie i opuść jego wartość bezwzględną
|4 przez pierwiastek z 5 -3 i całość +5|

zad2
najważniejsze
zaznacz na osi liczbowej zbiory:
A={x:Ix-1I _< 5 i x E R}
B={x:(x+4)(x-6) _> 0 i x E R}
a następnie wyznacz

A u B
i A u z góry nogami B

prosze w miare mozliwosci odpowiedziec tak zebym przy okazji zrozumiala i 2 zad pokazac na osi

1

Odpowiedzi

2009-12-18T22:25:21+01:00
2)

4/(p.5-3) * (p.5+3)/(p.5+3) = 4p.5 + 12/5-9 = -p.5-3

|(-p.5-3) + 5| = |(-2,23-3) + 5| = oszacowując wartość -p.5-3, wartość całej wartości bezwzględnej jest ujemna, więc opuszczamy wartość bezwzględną ze zmienionym znakiem =
p.3 +3-5 = (p.3) -2 =

-(p.5) = ~~-2,23

4)
A={x:Ix-1I _< 5 i x E R}
B={x:(x+4)(x-6) _> 0 i x E R}

A=|x-1|_<5
B=x^2-2x-24>_0

Nie miałem równań kwadratowych jeszcze : /

ale punkt A ci zaznacze:
(widzimy że w wartości bezwzględnej mamy x-1, a reguła mówi, że jest to |x-(liczba)| więc mamy |x-(1)| jakby było -1, to byłoby |x+1|: zaznaczamy naszą 1 na osi, oraz widzimy, że po drugiej stronie nierówności mamy 5, więc o pięć "oczek" w prawo i o pięć oczek w lewo zaznaczamy punkty. Jeżeli znak mniejszości jest skierowany na wart. bezwzględną, to jest to zbiór "mały" czyli od tego punktu do drugiego punktu. Jakby był znak większości na wart. bezwzgl. to byłoby to od -nieskończoności do -4 w sumie (U) od 6 do +nieskończoności:

-------------(-4)============0====1================6---------->x
i kółka na -4 i 6 zamalowane
xe<-4,6>

AUB - suma czyli A+B
A^B - iloczyn czyli część wspólna tych dwóch zbiorów

równań kwadratowych jeszcze nie miałem, a zbiór B nim jest.