To znowu ja:)) jeszcze te zadania bo z matmy niestety jestem noga://// bardzo pilne
dziekuje:***
1.trapez o ramionach 12cm i 18 cm jest opisany na okregu o promieniu 5 cm. oblicz pole trapezu
2.oblicz pozostale funkcje trygonometryczne kata alfa jezeli
cos alfa=3/5 i alfa nalezy do pierwszej cwiartki

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-18T22:49:53+01:00
Trapez jest opisany na okręgu więc okrąg jest wpisany w trapez, a zatem średnica okręgu jest wysokością trapezu:
h = 2r = 10 cm

warunkiem wpisania okręgu w czworokąt jest równość sum przeciwległych boków, więc suma podstaw równa jest sumie ramion:
a+b = 12+18 = 30 cm

obliczam pole:
P = (a+b)*h/2 = 30*10/2 = 150 cm2

2.
cosinus to stosunek przyprostokątnej przy kącie alfa do przeciwprostokątnej, czyli
b/c = 3/5
b = 3
c = 5
- z twierdzenia Pitagorasa wystarczy policzyć drugą przyprostokątną, a że to jest trójkąt egipski (3, 4, 5) - to nie trzeba:)
a = 4

sin alfa = a/c = 4/5
cos alfa = b/c = 3/5
tg alfa = a/b = 4/3
ctg alfa = b/a = 3/4