Zad. abcd (5)
7.1 Dana jest funkcja kwadratowa y=2(x-3)²+2 Postac ogolna to:
a)y=2x²-12x+11
b)y=2x²-12x+16
c)y=2x²-6x+11
d)y=2x²-12x+20
7.2 Wierzchołek paraboli będącej wykresem tej funkcji to punkt
a) W(-3;2)
b) W(-3;-2)
c) W(3;-2)
d) W(3;2)
8.Funkcja kwadratowa y=½x²+5x+2007
a)nie ma miejsc zerowych
b)ma 1
b)ma 2
9.Dana jest funkcja kwadratowa y=-4x²+10x+6 Postac iloczynowa tej funkcji to
a) y=-4(x-½)(x-3)
b) y=-4(x+½)(x+3)
c) y=-4(x+½)(x-3)
d) y=-4(x-½)(x+3)
10.Dana jest funkcja kwadratowa y=√2x²+4x+2√2 Postac iloczynowa tej funkcji to
a)y=√2(x+√2)(x+2√2)
b)y=√2(x-√2)(x-2√2)
c)y=√2(x+√2)(x+√2)
d)y=√2(x-√2)(x-√2)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-19T23:07:44+01:00
2009-12-19T23:28:02+01:00
7.1 Dana jest funkcja kwadratowa y=2(x-3)²+2 Postac ogolna to:
y =2(x-3)²+2
y = 2( x^2 - 6x +9) +2
y = 2x^2 -12x +18 +2
y = 2x^2 -12x + 20 ( odp.d)

a)y=2x²-12x+11
b)y=2x²-12x+16
c)y=2x²-6x+11
d)y=2x²-12x+20

7.2 Wierzchołek paraboli będącej wykresem tej funkcji to punkt
a) W(-3;2)
b) W(-3;-2)
c) W(3;-2)
d) W(3;2)

W = (xw, yw)
W = [( -b :2a), (-delta : 4a)]
W = ( 3,2) odp. d)

8.Funkcja kwadratowa y=½x²+5x+2007
a)nie ma miejsc zerowych
b)ma 1
b)ma 2

delta = 5^2 - 4*(1/2)*2007
delta = 25 - 4014
delta = - 3989
delta < 0 więc brak miejsc zerowych ( odp.a)

9.Dana jest funkcja kwadratowa y=-4x²+10x+6 Postac iloczynowa tej funkcji to
a) y=-4(x-½)(x-3)
b) y=-4(x+½)(x+3)
c) y=-4(x+½)(x-3)
d) y=-4(x-½)(x+3)

y= - 4x²+10x+6

delta = 10^2 - 4*(-4)*6
delta = 100 + 96
delta = 196
pierwiastek z delty = 14

x1 = (-10 -14): 2*(-4) = -24 : (-8 ) = 3
x2 = (-10 + 14) : 2*(-4 ) = 4 : (-8) = -1/2
y = a(x - x1 )*(x -x2)
y = -4 (x -3)*(x +1/2) odp . c)


10.Dana jest funkcja kwadratowa y=√2x²+4x+2√2 Postac iloczynowa tej funkcji to
a)y=√2(x+√2)(x+2√2)
b)y=√2(x-√2)(x-2√2)
c)y=√2(x+√2)(x+√2)
d)y=√2(x-√2)(x-√2)

y=√2x²+4x+2√2
delta = 4^2 - 4*√2*2√2
delta = 16 - 4*2*2
delta = 16 - 16 = 0

x1 = x2 = (-b):2a
x1 = x2 =( -4 ): 2*√2 = (-2) :√2 = - √2
x1 = x2 = - √2
y = a(x - x1)*(x - x2)
y = √2 ( x +√2 )*(x +√2 ) odp. c)