Na krążek o promieniu R=0,1m i masie m1=2kg nawinięto nić, do końca której przyczepiono ciężarek o masie m2=1kg. Ciężarek wisiał na wysokości H=2m nad podłogą. Następnie układ wprawiono w ruch. Oblicz przyspieszenie z jakim opada ciężarek m2, przyspieszenie kątowe krążka, silę napięcia nici, czas po którym ciężarek m2 osiągnie podłogę, szybkość końcową ciężarka i końcową energię kinetyczną krążka..

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-20T13:38:46+01:00
Rozwiązanie w załączniku, pozdrawiam :)

a, tam jest e=a/r (przyspieszenie kątowe=przyspieszenie/promień)
3 4 3
  • Użytkownik Zadane
2009-12-20T15:01:50+01:00
Polecenie:Na krążek o promieniu R=0,1m i masie m1=2kg nawinięto nić, do końca której przyczepiono ciężarek o masie m2=1kg. Ciężarek wisiał na wysokości H=2m nad podłogą. Następnie układ wprawiono w ruch. Oblicz przyspieszenie z jakim opada ciężarek m2, przyspieszenie kątowe krążka, silę napięcia nici, czas po którym ciężarek m2 osiągnie podłogę, szybkość końcową ciężarka i końcową energię
kinetyczną krążka..
__________________________________________________________
Dane:
r=0,1m
m₁=1kg
m₂=1kg
h=2m
g=10m/s²
__________________________________________________________
Szukane:
a=? (5m/s²)
akąt=? (50rad/s²)
F=? (5N)
t=? (⅖*√5 s)
v=? (2√5 m/s)
Ek=? (30J)
__________________________________________________________
Obliczenia:
Ep=Ek
m₂*g*h=m₂*v²/2+m₁*v²/4 |*4
4m₂*g*h=(2m₂+m₁)*v²
v²=(4m₂*g*h)/(2m₂+m₁) |√
v=√((4m₂*g*h)/(2m₂+m₁))

Podstawiasz do wzorku i wychodzi Ci:
v=√((4*1kg*10m/s²*2m)/(2*1kg+2kg))
v=√(80(kg*²m/s²))/(4kg))
v=√(20m²/s²)
v=2√5 m/s
__________________________________________________________

h=vt/2 => t=2h/v

Podstawiasz i z tego wyjdzie Ci:
t=2*2m/2√5 m/s
t=⅖*√5 s
__________________________________________________________

a=v/t
a=(2√5 m/s)/(⅖*√5 s)=5m/s²
__________________________________________________________
akat=a/r
akat=5m/s²/0,1m=50rad/s²
__________________________________________________________
F*r=J
F=J/r
F=m₁*r*akat/2

Podstawiamy:
F=2*0,1*50/2=5 [N]
__________________________________________________________
Ek=1*20/2+2*20/2=30 [J]
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
Liczę na status najlepszego rozwiązania.
3 4 3