Pole powierzchni bocznej stożka jest 2 razy wieksze od pola podstawy. Oblicz miarę kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyny podstawy oraz objętość stożka wiedząc, że promień podstawy stożka ma długość 3 cm.


Proszę pomużcie mi:(((

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-19T17:06:24+01:00
R = 3 cm
Pole powierzchni bocznej =πrl
l - długość krawędzi bocznej
Podstawa to koło
Polekoła=πr²

Założenie
πrl=πr²
l=r²
l=3²
l=9

l=√h²+r²
9=√h²+3²
9=√h²+9
81=h²+9
h²=72
h=√72=6√2

V=(π:3)*r³*h
V=(π:3)*3³*(6√2)²
V=3π*72
V=216π≈216*3,14=678,24cm³

Zara Ci dam ten kąt nachylenia

Więc tak. Kąt nachylenia obliczymy licząc cosinusa
cosα=r/l
cosα=3:9
cosα=½
teraz bierzemy z tablic ile to jest cosα=½ i wiemy że
cosα=½ to tyle samo co cosα=60° i mamy nachylenie.