Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-19T18:41:36+01:00
A) Pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych x - 1 i x + 1 jest równe 24.
a=x-1
b=x+1
P=1/2*a*b
P=1/2*(x-1)(x+1)
24=1/2*(x^2-1) |*2
48=x^2-1
-x^2+48+1=0
-x^2+49=0 |*(-1)
x^2-49=0
(x-7)(x+7)=0
x=7
x=-7 - sprzeczne
czyli odp x=7


b) Pole koła o promieniu r jest o 6π większe od pola koła o promieniu r - 1.
P1+6π=P2
πr²+6π=π(r-1)²
πr²+6π=π(r²-2r+1)
πr²+6π=πr²-2πr+π
2πr=-5π
r=-5/2





2009-12-19T18:49:08+01:00
0,5*(x-1)(x+1) = 24
x² - 1 = 48
x² = 49
x =√49 = 7
x-1 = 7 - 1 = 6
x+1 = 7 +1 = 8
Przyprostokątne tego trójkąta mają długości 6 oraz 8.
P1 - 6π = P2
π r² - 6π = π (r-1)², dzielimy przez π
r² - 6 = (r-1)²
r² - 6 = r² -2r +1
2r = 6+1 = 7
r = 3,5
2009-12-19T20:19:08+01:00
1.(x-1)(x+1)* 1/2=24
x kwadrat=48+1
x kwadrat=49
x=7
7-1=6
7+1=8
Odp: przyprostokątne tego trojkata maj dł 6 i 8
2.pi r kwadrat= 6 pi (r-1)do kwadratu obie strony dzielimy przez pi
r kwadrat=6* r kwadrat +1- 2r
r kwadrat-r kwadrat +2r=7
2r=7
r=3,5
Odp: promien ma długość 3,5