Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-19T18:58:17+01:00
A) y=x2-25
y=(x-5)(x+5)
x=5 ; x=-5
b) f(x)=2x+4
2x+4=0
2x=-4
x=-2
c) y=(1-x2)(4x2-9)
y=(1-x)(1+x)(2x-3)(2x+3)
x=1;x=-1;x=3/2;x=-3/2
1 2 1
2009-12-19T19:09:21+01:00
Miejscem zerowym funkcji jest punkt o współrzędnych (x.0), tzn,
y =0 , a y=f(x) (zawsze !!!)
a) y=x²-25
x²-25 =0
(x-5)(x+5)=0
iloczyn liczb jest = 0 gdy jedna z nich = 0, czyli:
x-5=0 lub x+5=0
x=5 lub x=-5

b)f(x)=2x+4
2x +4 =0
2x=-4 /:2
x=-2

c)y=(1-x2)(4x2-9)
korzystamy ze wzoru skróconego mnożena:(a-b)(a+b)=a² - b²
(1-x²)(4x²-9) =0

(1² - x²)((2x)²-3²)=0

(1-x)(1+x)(2x -3)(2x+3)=0
1-x=0 lub 1+x=0 lub 2x-3=0 lub 2x+3=0
x=1 lub x=-1 lub 2x=3 lub 2x = -3
x=1 lub x=-1 lub x= 3/2 lub x= -3/2

odp. x=1, x=-1, x=1⅓ , x=-1⅓