Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A(1,-1) B(-3,4) C(3,4)
a) napisz równanie prostej AB
b) oblicz odległość wierzchołka C od boku AB
c) oblicz długość boku AB
d)oblicz pole trójkąta ABC
e) oblicz obwód trójkąta ABC

1

Odpowiedzi

2009-12-19T19:09:28+01:00
A. Równanie prostej AB:
(y-(-1))(-3-1)=(4-(-1))(x-1)
-4y-4=5x-5
5x+4y-1=0.
b. Ze wzoru na odległość punktu od prostej:
d=|5·3+4·4-1|/√(5²+4²)=27/√41.
c. |AB|=√((-4)²+5²)=√41
d. P=(1/2)|AB|·d=(1/2)·27=27/2.
1 5 1