Odpowiedzi

2009-12-19T19:20:17+01:00
A₃=6
a₁₂= -32
-a₁-2r=-6
a₁+11r=-32
9r=-38 /:9
r=-38/9
2009-12-19T19:19:27+01:00
A₃=6
a₁₂= -32

a₃=a₁+2r=6
a₁₂=a₁+11r=-32

a₁+2r=6 /*(-1)
a₁+11r=-32

-a₁-2r=-6
a₁+11r=-32
----------------
9r=-38 /:9
r=-38/9
r=-4²/₉

a₁=6-2r
a₁=6-2*(-38/9)
a₁=6+ 76/9
a₁=6+8⁴/₉
a₁=14⁴/₉
2009-12-19T19:27:29+01:00
A₃=6 i a₁₂= -32
<...> indeks dolny
wzór na n-ty wyraz c. arytmetycznego:
a<n> = a₁ +(n-1)r
stąd
a₃= a₁ + (3-1)r
a₁₂=a₁ +(12-1)r

mamy układ równań:

6 = a₁ +2r
-32 = a₁ +11r

Odejmujemy równania stronami:
6-(-32) = a₁ - a₁ +2r - 11r
6+32 = - 9r
9r = - 38 /:9
r = -38/9 = -4 całe i 2/9
podstawiając do 1 równania, mamy:
6 = a₁ +2* (-38/9)
a₁ = (-76/9) - 6
a₁ = -7 3/9 - 6 = -13 ⅓

Wzór ciągu: a<n> = -13 ⅓ + (n-1)*(-38/9)