Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-19T23:58:17+01:00
Rozwiąż równanie: 1+7+13+19+...+x=280

prosiłbym o wyjaśnienie mniej więcej ponieważ kompletnie tego nie rozumiem

1+7+13+19+...+x=280
po lewej stronie równania masz sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego
o różnicy r=7-1=6 (spr. 13-7=6) i a1=1
an=x,
podstawiasz do wzoru na Sn=a1+an/2 *n oraz an=a1+(n-1)*r

[1+1+(n-1)*6]n/2=280
[2+(n-1)*6]n=560
[2n+(n-1)*6n]=560
2n+6n²-6n-560=0
6n²-4n-560=0
3n²-2n-280=0
Δ=4+3360=3364
√Δ=√3364=58
n1=10, n2<0 odpada
czyli
x=an=a10=1+9*6=1+54=55
x=55


2009-12-20T00:11:08+01:00
1+7+13+19+25+31+37+43+49+55=280

Wyjaśnienie:
Do kazdej kolejnej liczby należy dodać 6 aż do wyniku 280.