Odległość między miastami A i B wynosi 195 km. O godzinie 8.00 wyjeżdża z A do B samochód osobowy z prędkością 80 km/h i z B do A ciężarówka z prędkością 50 km/h. O której godzinie samochody spotkają się i w jakiej odległości od A?

*Siedzę nad tym zadaniem od blisko godziny. Wyczerpały mi się wszystkie możliwe pomysly na jego rozwiązanie. Obliczyłam już wszystko:
-samochód osobowy do B dojedzie o 10:26:15
-ciężarówka do A o 11;54
-samochody dotrą do celów z różnicą 1:28:45
-Różnica prędkości między nimi wynosi 30 km/h. Samochód jadący z tą prędkością aby pokonać 195 km potrzebuje 6 godzin 30 min
Najśmieszniejsze jest to, że rozwiązanie mam pod nosem, tak mnie to drażni, że nie mogę zasnąć. Będę wdzięczna za jakąkolwiek pomoc, która wyratuje mnie z opresji;).

1

Odpowiedzi

2009-12-20T00:49:07+01:00
Trzeba w tym zadaniu zauważyć, że czas, do momentu spotkania się obu pojazdów jest taki sam (t1 = t2).
S = S1 + S2 = 195 km
v1 = 80 km/h
v2 = 50 km/h t=S/v

S1/v1 = S2/v2
S1v2 = S2v1 S2 = 195 - S1

S1v2 = (195 - S1)v1
50 S1 = (195 - S1) *80
S1 = 120 km (odległość od punktu A)

t = S/v
t=120/80
t = 1,5 godziny (spotkają się po 1,5 godziny )
10 4 10