Między miastami A i B kursuje autobus.Droga między tymi miastami prowadzi przez wzgórze.Autobus jadąc pod górę rozwija prędkośc 25 km/h,a z góry 50 km/h.Podróż z A do B trwa 3 godziny i 30 minut,a z B do A 4 godziny.Ile jest kilometrów z A do B.

1

Odpowiedzi

2009-04-01T19:43:11+02:00
Wzniesienie góry oznaczmy punktem C.
v1 <=> predkosc pod góre, v2 <=> predkosc z góry
AC/v1 + BC/v2 = 210 minut <=> AC/v1 + BC/2v1 = 210 minut
AC/v2 + BC/v1 = 240 minut <=> AC/2v1 + BC/v1 = 240 minut

2AC + BC = 420 minut * v1
AC + 2BC = 480 minut * v1

Odejmując stronami orzymuje
BC - AC = 1h * 25km /h = 25 km
BC = 25 km + AC

AC + 2(25km + AC) = 8h * 25k/h = 200 km
AC + 50km + 2AC = 200km
3AC = 150km

AC = 50 km
BC = 75 km
AB = 125 km.