Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-12-20T11:22:46+01:00
Rozłóż wielomian na czynniki
a) w(x)=2x³+2x²-12x = 2x(x²+x-6)
z nawiasu liczymy Δ=b²-4ac = 1²+4*1*6=1+24=25 √Δ=5
x1 =(-b-√Δ)/2a = -1-5/2*1=-6/2=-3
x2=(-b+√Δ)/2a = -1+5/2*1 = 4/2=2
w(x)=2x(x+3)(x-4)

b) w(x)=7x³+2x²+x = x(7x²+2x+1)
z nawiasu liczymy Δ=b²-4ac = 4²-4*1*7 = 16-28 = -12
Δ jest ujemna wiec nie da sie rozłozyc nawiasu czyli wynik zostaje jak wyzej

c) w(x)=x³-5x²-25x+125
= x²(x-5)-25(x+5)= (x-5)(x+5)(x-5)
d) w(x)=x³-3x²-4x+12
=x²(x-3)-4(x+3)=(x-2)(x-3)(x+3)

e) w(x)=7x⁸-21x⁶= 7x^6(x²-3)=7x^6(x+√3)(x-√3)

f) w(x)=-3x³+27x²=-3x² (x+9)
g) w(x)=x³-3x²-x+3= x²(x-3)-(x-3)
h) w(x)=4x³+4x²-25x-25=4x²(x+1)-25(x+1)
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-20T11:23:33+01:00
A) w(x)=2x³+2x²-12x
W(x)=2x(x²+x-6)
Δ=1-4*(-6)=1+24=25
√Δ=5
x₁=(-1-5)/2=-6/2=-3
x₂=(-1+5)/2=4/2=2

W(x)=2x(x-2)(x+3)

b) w(x)=7x³+2x²+x
W(x)=x(7x²+2x+1)
Δ=4-4*7=4-28<0

c) w(x)=x³-5x²-25x+125
W(x)=x²(x-5)-25(x-5)
W(x)=(x-5)(x²-25)
W(x)=(x-5)(x-5)(x+5)

d) w(x)=x³-3x²-4x+12
W(x)=x²(x-3)-4(x-3)
W(x)=(x-3)(x²-4)
W(x)=(x-3)(x-2)(x+2)

e) w(x)=7x⁸-21x⁶
W(x)=7x⁶(x²-3)
W(x)=7x⁶(x-√3)(x+√3)

f) w(x)=-3x³+27x²
W(x)=-3x²(x-9)

g) w(x)=x³-3x²-x+3
W(x)=x²(x-3)-(x-3)
W(x)=(x-3)(x²-1)
W(x)=(x-3)(x-1)(x+1)

h) w(x)=4x³+4x²-25x-25
W(x)=4x²(x+1)-25(x+1)
W(x)=(x+1)(4x²-25)
W(x)=(x+1)(2x-5)(2x+5)