Oblicz pole rombu ktorego bok ma dł 6 cm a suma dlugosci przekatnych jest rowna 16 cm


Promień okregu opisanego na trojkacie prostokatnym madl 17 cm a promien okregu wpisanego w ten trojkat =3cm oblicz pole

Potrzebne mi na dzis najlepiej ok 8 !
Proszę o pomoc!! :)

1

Odpowiedzi

  • Shin
  • Początkujący
2009-09-14T08:33:37+02:00
Oznacz połowy przekątnych, np x - dłuższa, y - krótsza

pierwsze równanie x + y = 8

drugie równanie (przekątne w rombie połowią się i przecinają pod kątem prosty więc możesz użyć Tw. Pitagorasa na którejś ćwiartce) x² + y² = 6²

wyznacz x = 8 - y oraz podstaw
(8 - y)² + y² = 36
y²- 8y + 14 = 0

y= 4 - √2
x= 4 + √2

P = (2y * 2x) : 2 = [(8 + 2√2) * (8 - √2)] : 2 = (64 - 8) : 2 = 28