W sród uczniów pewnej szkoły przeprowadzono ankiete . kazdy uczen rzucał moneta , jesli wypadł orzeł to odpowiadal na pytanie '' czy lubisz matemetyke'' jesli wypadła reszka to rzucał ponownie moneta i odpowiadał na pytanie '' czy w drugim rzucie wypadnie orzeł'' otrzymano 30 % odpowiedzi tak . jaki procent uczniów tej szkoły lubi matematyke.

1

Odpowiedzi

2009-12-20T12:41:03+01:00
Wszystko w załączniku.

Rozumiem to tak:
rzucamy monetą, czyli otrzymujemy albo orła albo reszkę - prawdopodobieństwo każdego z tych zdarzeń to 1/2.
Jak orzeł, to odpowiadamy na pytanie o matematykę i nie wiadomo jaki odsetek odpowiedział TAK (na drzewie oznaczony jako x). Zaś jeśli reszka, to rzucamy ponownie i wypada orzeł albo reszka z prawdopodobieństwem 1/2. Więc przyjmuję, że połowa odpowiedzi jest TAK na pytanie czy w drugi rzucie wypadnie orzeł.

Teraz piszę równanie na prawdopodobieństwo całkowite mnożąc wartości prawdopodobieństw na pierwszej gałęzi prowadzącej do TAK gałęzi i dodaję iloczyn prawdopodobieństw prowadzących do TAK na drugiej gałęzi.