Dwóch robotników wykonało wspólnie pewną pracę. Gdyby pierwszy z nich wykonał całą pracę sam to pracowałby 3 razy dłużej. Gdyby drugi z nich wykonał całą pracę sam to pracowałby o 6 dni dłużej. Ile dni robotnicy razem wykonywali tą pracę?

3

Odpowiedzi

2009-12-20T11:47:04+01:00
Było sobie 2 robotników
a = pierwszy robotnik
b = drugi robotnik

x - dlugosc pracy jaką wykonali razem
y - praca jaką wykonał robotnik 'a'
z - praca jaką wykonał robotnik 'b'

{y+z=x
{a=3y
{b=z+6

{y+z-x=0
{a-3y=0
{b-z=6

{y-x=0
{a-3y=0
{b=6

{3y-3x=0
{a-3y=0
{b=6

{-3x=0
{a=0
{b=6

po obliczeniu oddzielnie na kartce wyszło mi 12 dni, ale obliczeń nie chce mi się pisać ; d
2009-12-20T11:52:54+01:00
Cała praca - 3 x praca pierwszego robotnika w wypadku, gdyby pracował sam
cała praca - praca pierwszego + praca drugiego (jeżeli cała praca jest 3x pracą pierwszego, to praca drugiego = 2x praca pierwszego)
drugi robotnik sam - 6 dni dłużej (praca pierwszego - 6 dni)
praca drugiego - 2x praca pierwszego = 12 dni (całość wykonałby w 18 sam)
skoro będą pracować oboje, zajmie im to 12 dni

2009-12-20T13:15:36+01:00