Odpowiedzi

2009-12-22T01:21:23+01:00
Rozwiąż równania
a) 3x³+30x²+75x=0
x(3x²+30x+75)=0
x=0 ∨ 3x²+30x+75=0 /:3
x=0 ∨ x²+10x+25=0
x=0 ∨ (x+5)²=0
x=0 ∨ x=-5

b) 18x+12x²+2x³=0
x(18+12x+2x²)=0
x=0 ∨ 18+12x+2x²=0 /:2
x=0 ∨ 9+6x+x²=0
x=0 ∨ (x+3)²=0
x=0 ∨ x=-3

c) 2x³-54=0
2x³=54 /:2
x³=27
x=3

d) x³-5x²-14x=0
x(x²-5x-14)=0
x=0 ∨ x²-5x-14=0 →Δ=25+56=81, √Δ=9
x=0 ∨ x=7 ∨ x=-2

e) (x-1)(x+2)=(x-1)(x+4)
(x-1)(x+2)-(x-1)(x+4)=0
(x-1)(x+2-x-4)=0
x=1 ∨ x+2-x-4=0 sprzeczność( bo -2=0)

f) (x²+4)(x+8)=x²-16
x³+8x²+4x+32-x²+16=0
x³+7x²+4x+48=0
a nie miało być czasem x+4 w nawiasie pierwszym lub x⁴-16 w ostatnim, bo tak to teraz musimy z Bezout'a
coś żadna liczba mi nie chce wychodzić( sądzę, że błąd w przepisywaniu

g) x³-3x²-4x+12=0
x²(x-3)-4(x-3)=0
(x-3)(x²-4)=0
(x-3)(x-2)(x+2)=0
x=3 ∨x=2 ∨x=-2