Napisz wzor funkcji w postaci ogolnej i iloczynowej,jezeli wiadomo ze funkcja spelnia jednoczesnie 3 warunki:
1.suma miejsc zerowych wynosi 8
2.zbiorem wartosci funkcji jest<-4,5;+∞)
3.najwieksza wartosc funkcji w przedziale <-3;2> to 20

zadanie w orginale w zalaczniku..;)

prosze rowniez o rozwiazanie zadania nr.5 z gory dziękuje.;D

1

Odpowiedzi

2009-12-22T13:56:12+01:00
F(x)=ax²+bx+c
x₁+x₂=-b/a
x₁+x₂=8
-b/a=8
b=-8a


yw=-4,5
-Δ/4a=-4,5
-b²+4ac=-4,5*4a
-b²+4ac=-18a
b²-4ac=18a

f(2)=20
4a+2b+c=20

mamy układ
b=-8a
b²-4ac=18a
4a+2b+c=20

b=-8a
(-8a)²-4ac=18a
4a+2(-8a)+c=20


b=-8a
64a²-4ac=18a
4a-16a+c=20

b=-8a
64a²-4ac=18a
-12a+c=20

b=-8a
64a²-4a(12a+20)=18a
c=12a+20


b=-8a
64a²-48a²-80a-18a=0→16a²-98a=0→2a(8a-49)=0
c=12a+20


b=-8a
2a(8a-49)=0→a=0(sprzeczne bo ma byc f.kw) v a=49/8
c=12a+20

b=-8*49/8=-49
a=49/8
c=12*49/8+20=93,5

y=49/8x²-49x+93,5