1Dane są wielomiany U(x) , V(x), P(x). Wyznacz wielomian Q(x) i oblicz jego wartośc dla argumentu 2
Q(x)=[U(x)]²-3V(x)*P(x)
dla U(x)=2xdo szóstej -x³+2
V(x)=3xdo 4 +x do potegi 5
P(x)=2x-4
2 Wyznacz iloczyn wielomianów W(x) i V(x). Podaj stopien wielomianu otrzymanego i jego wyraz wolny
a W(x)=3x-1 V(x)=(3x+1)(9x²+1)
b W(x)4x-2 V(x)= (2+4x)(16x²+4)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-21T17:23:21+01:00
Q(x)=(2x^6-x^3+2)^2-3(3x^4+x^5)(2x-4)=
Q(x)=(2x^12-x^6+4)-(18x^5-36x^4+6x^6-12x^5)
=2x^12-x^6+4-6x^6-6x^5+36x^4
=2x^12-7x^6-6x^5+36x^4+4
=x^4(2x^8-7x^2-6x+36)+4
x=2
=2^4(2*2^8-7*2^2-6*2+36)+4
=16(2*128-7*4-6*2+36)+4
=16(256-28-12+36)+4
=16(250)+4
=4004

a)
Q(x)=W(x)*V(x)

Q(x)=(3x-1)(3x+1)(9x^2+1)
Q(x)=((3x^2-1)(9x^2+1)
27x^4+3x^2-9x^2-1
=27x^4-6x^2-1
wiel. stopnia 4 owspółczynnikach27,0,-6,0 wolny-1

Q(x)=(4x-2)(2+4x)(16x^2+4)
Q(x)=(4x-2)(32x^2+8+64x^3+16x)
=(4x-2)(64x^3=33^2+16x=8)
=256x^4+128x^3+64x^2+32x-128x^3-64x^2-36x-16
=256x^4-16
wiel.stopnia4 o współczynnikach256,0,0,0,wolny-16

duże cyfry mam nadzieje że się nie pomyliłam