Plisssssss pomóżcie
Zad.1.
W kwadrat o boku 6 cm wpisano drugi kwadrat w ten sposób,że boki kwadratu tworzą kat 30 stopni.Oblicz pole mniejszego kwadratu
Zad.2

Oblicz długość okręgu narysowanego poniżej(rysunek w załączniku).Jakie jest pole zamalowanego obszaru ??

Z góry dziękuje.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-20T22:37:51+01:00
1.
bok kwadratu oznaczony jest : a
bok trójkąta oznaczony jest : x

6-x

tg30 = x/(6-x)
√3/3 = x/(6-x)
3x = -√3x+6√3
3x+√3x = 6√3
x(3+√3) = 6√3
x = 6√3/(3+√3)
x = 6√3(3-√3)/(3+√3)(3-√3)
x = 6√3(3-√3)/6
x = √3(3-√3) cm
sin30 = x/a
1/2 = x/a
a = 2x
a = 2√3(3-√3) cm
P = a²
P = [2√3(3-√3)] do potęgi 2
P = 12(9-6√3+3)
P = 12(12-6√3)
P = 144-72√3 cm do potęgi 2

2.

kąt wpisany jest kątem prostym wieć mamy trój. prosto. a przekątne mają dł. 4,8

ob. przeciwprostokątną:
r(do potęgi 2) = 8(do potęgi 2) + 4(do potęgi 2)
r(do potęgi 2) = 64+16
r(do potęgi 2) = 80
r = 4√5

r(promień) ma długość 2√5 (polowa).

dlugość okregu:
l = 2πr
l = 4√5π

obszar zacieniowany to połowa pola koła o promieniu 2√5 więc:
P = πr(do potęgi 2)
P= 20π
10π to w zaokrągleniu 30
P trój. to:
P = ah/2
P = 8*4/2 = 16

30-16=14