Odpowiedzi

2009-12-22T22:55:03+01:00
Wyznacz te wartości n dla których równanie ma 4 rozwiązania
| |x-1| - 2|=n
te proste kreski to wartość bezwzględna:

| |x-1| - 2|=n n>0
|x-1| - 2=n , |x-1| - 2=-n
|x-1| =n +2 , |x-1|=-n+2
n+2>0→n>-2
x-1 =n +2 lub x-1 =-n -2
x=n +2+1 ub x =-n -2 +1
x=n +3 lub x=-n-1
i
-n+2>0→-n>-2→n<2
x-1=-n+2 lub x-1=n-2
x=-n+2+1 lub x=n-2+1
x=-n+3 lub x= n-1

czyli są 4 rozwiązania dla n>0 i n>-2 i n<2 , więc dla n∈(0,2)