Plisssssss pomóżcie
Zad.1.
W kwadrat o boku 6 cm wpisano drugi kwadrat w ten sposób,że boki kwadratu tworzą kat 30 stopni.Oblicz pole mniejszego kwadratu
Zad.2

Oblicz długość okręgu narysowanego poniżej(rysunek w załączniku).Jakie jest pole zamalowanego obszaru ??

Z góry dziękuje.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2009-12-20T15:46:53+01:00
Wiemy, że kąt wpisany oparty na półokręgu jest kątem prostym.

Czyli mamy trójkąt prostokątny, gdzie przyprostokątne mają długość 4,8.
Obliczamy przeciwprostokątną:
c²=8²+4²
c²=64+16
c²=80
c=4√5
C to przeciwprost. ale również srednica okręgu.
Więc promień ma długość 2√5 (polowa).

Wzor na dlugosc okregu:
l=2πr
l=4√5π

Z rysunku widzimy, że obszar zacieniowany to połowa pola koła o promieniu 2√5 minus pole trójkata..
Czyli wzór na pole koła:
P=πr²
P=20π
Więc połowa to 10π w zaokrągleniu 30.
Pole trójkąta to :
P=ah/2
P=8*4/2=16

Pole zacienowane to : Pole pół okręgu - Pole trójkata: 30-16=14