Plisssssss pomóżcie
Zad.1.
W kwadrat o boku 6 cm wpisano drugi kwadrat w ten sposób,że boki kwadratu tworzą kat 30 stopni.Oblicz pole mniejszego kwadratu
Zad.2

Oblicz długość okręgu narysowanego poniżej(rysunek w załączniku).Jakie jest pole zamalowanego obszaru ??

Z góry dziękuje.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-20T16:53:28+01:00
Zadanie 1
(rysunek w załączniku)
Liczymy zamalowany trójkąt z twierdzenia Pitagorasa:
c² = a² + b²
c² = 3² + 3²
c² = 9 + 9
c = √18

Jego przeciwprostokątna czyli bok a mniejszego kwadratu ma długość √18. Liczymy pole małego kwadratu ze wzoru:
P = a²
P = √18²
P = 18 cm²
Odp.Pole mniejszego kwadratu wynosi 18 cm²

Zadanie 2
Liczymy przeciwprostokątną tego trójkąta
c² = a² + b²
c² = 4² + 8²
c² = 16 + 64
c = √80

Teraz liczymy pole koła ze wzoru:
(Przeciwprostokątna czyli średnica okręgu ma długość √80 czyli promień wynosi √40)
P = π r²
P = 3,14 * √40²
P = 3,14 * 40
P = 125,6 cm²

Następnie liczymy pole trójkąta ze wzoru:
P = ½ a h
P = ½ * 4 * 8
P = 16 cm²

Teraz do pola trójkąta dodajemy połowę pola koła i odejmujemy to od całości pola koła i otrzymujemy pole zamalowanych fragmentów:
16cm²+62,8cm²=78,8cm²
125,6 cm² - 78,8 cm² = 46,8 cm²
Odp.Pole zamalowanych fragmentów wynosi 46,8 cm²