Odpowiedzi

2009-12-22T23:30:03+01:00
R = 4 pierwiastki z 3 - promień koła opisanego na trójkacie równobocznym(podstawie ostrosłupa)
alfa = 60 stopni - kąt nachylenia sciany bocznej ( wysokości ściany bocznej hśc) do podstawy ( wysokości podstawy hp)
hp= (1/2)*a *(pierwiastek z 3)
a - bok podstawy
H - wysokość ostrosłupa

V = ? - objetość ostroslupa

1.Obliczam bok podstawy a
R = 4*( pierwiastki z 3)
R = 2/3*hp = 2/3*(1/2)a *(pierwiastek z 3 )= (1/3)*a*(pierwiastek z 3 )
( 1/3)*a*(pierwiastek z 3 ) = 4*( pierwiastki z 3)
(1/3)*a = 4 /*3
a = 12
2. Obliczam wysokość podstawy hp
hp = (1/2)*a *(pierwiastek z 3)
hp = (1/2)*12*(pierwiastek z 3)
hp = 6*(pierwiastek z 3)

3. Obliczam H wysokość ostrosłupa
H : (1/3)*hp = tg alfa
H = (1/3)*hp * tg 60
H = (1/3)*6*(pierwiastek z 3)*(pierwiastek z 3)
H = 2*3
H = 6

4. Obliczam objętość ostroslupa V
V = (1/3)*Pp*H
V = (1/3)*(1/2)*a*hp*H
V = (1/6)*12*6*(pierwiastek z 3)*6
V = 12*6*(pierwiastek z 3)
V = 72*(pierwiastek z 3)




2 5 2