2.W trakcie konkursu każda drużyna otrzymała plastelinę i 120 patyczków tej samej długości. Zadanie polegało na zbudowaniu ze wszystkich patyczków 15 modeli sześcianów i czworościanów. Ile zbudowano sześcianów , a ile czworościanów?

3

Odpowiedzi

2009-12-20T16:22:05+01:00
6n+12m=120/:-6

-n-2m=-20
n+m=15
+
-m=-5
m=5

n=15-m=15-5=10

10 czworościanów i 5 sześcianów
2009-12-20T16:22:45+01:00
12 x + 6y = 120
x+y = 15 ---------> x = 15 -y
----------------------------------
12*(15 - y) + 6y = 120
x = 15 - y
--------------------------
180 - 12y +6y = 120
x = 15 - y
----------------------------
6y = 60
x = 15 -y
---------------
y = 60 : 6 = 10
x = 15 - 10 = 5
Odp.Zbudowano 5 sześcianów oraz 10 czworościanów.
2009-12-20T17:12:30+01:00
Sześcian można zbudować z 12 patyczków, a "x" sześcianów z "12x" patyczków. Czworościan można zbudować z 6 patyczków, a "y" czworościanów z "6x" patyczków.

Można zapisać równanie:
12x + 6y = 120
x + y = 15

2x + y = 20
x + y = 15
---------------
x = 5 → y = 10

Odpowiedź:
Sześcianów zbudowano 5 a czworościanów 10.