1 zadanie
Rozwiąż równania
a) (3x-4)²+4(2x+1)²=(5x+2)(5x-2)
b) 1-4(x+2)²=(1-2x)(1+2x)
c) (3-2x)²+(x+4)(x-3)=5(x-2)²+7
d) 2(x-0,2)²=x²+(x+0,1)²
2 zadanie
Wskaż wśród podanych równań równania sprzeczne oraz równania tożsamościowe.
a) (2x+1)2x=4(½x-1)²+3x²
b) (2x-½)²=2x(2x-1)+x

2

Odpowiedzi

2009-12-20T17:43:15+01:00
Zadanie 1
a) (3x-4)²+4(2x+1)²=(5x+2)(5x-2)
9x²-24x+16+4(4x²+4x+1)=25x²-4
9x²-24x+16+16x²+16x+4=25x²-4
9x²-24x+16x²+16x-25x²=-4-16-4
-8x=-24 /:(-8)
x=3

b) 1-4(x+2)²=(1-2x)(1+2x)
1-4(x²+4x+4)=1-4x²
1-4x²-16x-16=1-4x²
-4x²-16x+4x²=1-1+16
-16x=16 /:(-16)
x=-1

c) (3-2x)²+(x+4)(x-3)=5(x-2)²+7
9-24x+4x²+x²-3x+4x-12=5(x²-4x+4)+7
9-24x+4x²+x²-3x+4x-12=5x²-20x+20+7
-24x+4x²+x²-3x+4x-5x²+20x=7+20-9+12
-3x=30 /:(-3)
x=-10

d) 2(x-0,2)²=x²+(x+0,1)²
2(x²-0,4x+0,04)=x²+(x²+0,2x+0,01)
2x²-0,8x+0,08=x²+x²+0,2x+0,01
2x²-0,8x-x²-x²+0,2x=0,01-0,08
-0,6x=-0,07 /:(-0,6)
x=4,2

Zadanie 2
a) (2x+1)2x=4(½x-1)²+3x²
4x²+2x=4(1/4x²-x+1)+3x²
4x²+2x=x²-4x+4+3x²
4x²+2x-x²+4x-3x²=4
6x=4 /:6
x=4/3 - równanie sprzeczne


b) (2x-½)²=2x(2x-1)+x
4x²-2x+1/4=4x²-2x+x
4x²-2x-4x²+2x-x=-1/4
-x=-1/4 I * (-1)
x=1/4 - równanie tożsamościowe






  • Użytkownik Zadane
2009-12-20T17:43:27+01:00
A) 9xkwadrat-24x+16+4(4xkwadrat+8x+1)=25xkwadrat-4
9x^-24x+16+8x^+32x+4=25x^-4
9x^-24x+8^+32x-25x^=-4-16-4
-8x=-24/-8
x=3
b) 1-4(x^+4x+4)=1-4x^
1-4x^-16x-16=1-4x^
-16x=16
x=-1
c) 9-12x+4x^+2x-3x+4x-12= 5(x^-4x+4)+7
-12x+4x^+2x-3x+4x-5x^+20x=4+7-9+12
14x=14
x=1
d) 2(x^-0,4x+0,04)=x^+x^+0,2x+0,01
2x^-0.8x+0,08=x^+x^+0,2x+0,01
-0.1x=-0.07
x=0.7

zad. 2

a) 4x^+2x=4(1/4x^+1)+3x^
4x^+2x=x^+4+3x^
4x^+2x-x^+3x^=4
2x=4
x= 0.5

tozsamość!

b) 4x^-2x+1/4=4x^-2x=+x
4x^-2x-4x^+2x-x=-1/4
-x=-1/4
x=1/4
sprzecznosc !