ZADANIE POTRZEBNE NA WCZORAJ!!!
zad 1
W ciągu arytmetycznym (an) dane są: am=1/n i an=1/m. Oblicz
Sn*m

zad 2
Ile liczb należy wstawić między liczby 6 i 24, aby otrzymać ciąg
arytmetyczny i aby stosunek sumy liczb wstawionych do największej z nich
był
równy 25/7.

Proszę o dokładne obliczenia. :)
Z góry dziękuję;*

1

Odpowiedzi

2009-12-23T16:00:31+01:00
Z.2
6, ..., 24
Ile liczb należy wstawić pomiędzy liczby 6 oraz 24 aby
otrzymać ciąg arytmetyczny i aby stosunek sumy liczb
wstawionych do największej z nich był równy 25/7.
25/7 = 50/14 = 75/21
Niech tą największą wstawioną liczbą będzie liczba 21, wtedy
r = 24 - 21 = 3 i otrzymamy
a2 = a1 +r = 6+3 = 9
a3 =a1 +2r =6 +6 = 12
a4 =a1 + 3r = 6 +9 = 15
a5 =a1 + 4r = 6 + 12 = 18
a6 = a1 + 5r = 6 + 15 = 21
Sprawdzam obliczając sumę wstawionych liczb
a2+a3+a4+a5 +a6 = 9+12+15+18 +21 = 30+30+15 = 75
75/21 = 25/7
Odp.Należy wstawić 5 liczb, aby otrzymać ciąg arytmetyczny.
spr. dla 25/7 =50/14
r = 24 - 14 = 10
ale a2 = a1 + r =6 + 10 = 16
16 jest różne od 14 , zatem tą największą liczbą nie może być
liczba 14.