Dwaj harcerze ruszyli jednocześnie z tego samego miejsca w kierunkach wzajemnie prostopadłych. Janek z prędkością 5km/h doszedł po 24 minutach do miejscowości A, a Bartek z prędkością 6km/h po 20 min do miejscowości B. Jaką drogę pokonał każdy z chłopców i jaka była odległość między miejscowościami A i B?

1

Odpowiedzi

2009-09-14T22:26:33+02:00
Dane:
Vj = 5km/h
tj= 24min = 0,4h
Vb= 6 km/h
tb= 20min = 1/3 h

Szukane
sj
sb
p [przesuniecie]

Rozwiazanie:
V=s/t
s=Vt
p² = a² + b² [ poniewaz przesuniecie jest najkrotsza droga z punktu jednego do drugiego, a soko ida w kierunkach prostopadlych to tworzy sie trojkat ABS, gdzie S jest miejscem startu, a p jest przeciwprostokatna]
p = √sj² + sb²

Obliczenia:
sj = 5*0,4= 2 km
sb = 6*1/3 = 2km

p = √4+4 = √8 = √4*2 = 2√2
[kiedy dowiadujemy sie ze jest to trojkat rownoramienny, odleglosci takie same, to p mozemy rowniez policzyc ze wzoru na przekatna w kwadracie, czyli a√2, podstawiajac w miejsce a sb lub sj]