Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-09-14T18:49:15+02:00
Α-(180°-α)=30° => α-180°+α=30° => 2α=210° => α=105°
β=180°-105°=75°
bo suma miar kątów leżących przy jednym ramieniu w trapezie zawsze wynosi 180 stopni.
2009-09-14T19:10:25+02:00
W załączniku trochę nieudolny rysunek, jednak objaśnia nieco obliczenia - kąty w górnych rogach sa oznaczone β, a kąty na dole - α

β - α = 30°
β=α+30°
β + β + α + α = 360°

α+30° + α+30°+ α + α = 360°
4α + 30° + 30° = 360 °
4α + 60° = 360°
4α = 360° - 60°
4α = 300° /:4
α = 75°

β=α+30°
β= 75° + 30° = 105°

α = 75°
β= 105°

spr:
2β + 2α = 360°
2 × 105° + 2 × 75° = 360°