Dane są funkcje f(x)=x²-2x+7 oraz g(x)=2x²-12x+16
a) sprawdz czy dla argumentów 3√5 wartość funkcji f lub g jest liczbą całkowitą
b) wyznacz równanie prostej przechodzącej przez wierzchołki parabol bedącej wykresami funkcji f i g

1

Odpowiedzi

2009-09-15T13:02:12+02:00
Dane są funkcje f(x)=x²-2x+7 oraz g(x)=2x²-12x+16
a) sprawdz czy dla argumentów 3√5 wartość funkcji f lub g jest liczbą całkowitą

f(3√5)=(3√5)²-2(3√5)+7=45-6√5+7=52-6√5 nie
g(3√5)=2(3√5)²-12(3√5)+16=90-36√5+16=106-36√5 nie

b) wyznacz równanie prostej przechodzącej przez wierzchołki parabol bedącej wykresami funkcji f i g

W(p,q) q=t(p)
W=( -b/2a,f(p)) p=2/2=1 g=1-2+7=6
w₁(1,6)
p=12/4=3 , q=18-36+16=-2
W₂(3,-2)
prosta y=ax+b
6=1a+b
-2=3a+b

-6=-1a-b
-2=3a+b

-8=2a
a=-4, 6=-4+b →b=10
czyli prosta ma równanie: y=-4x+10