Odpowiedzi

2009-12-20T21:47:49+01:00
1.a) metoda podstawiania
2x + y = 14
8x +½y = 35

y = 14 - 2x
8x +½ *(14 - 2x) = 35

y = 14 - 2x
8x + 7 - x = 35

y = 14 - 2x
7x = 28 /: 7

y = 14 - 2x
x = 4

y = 14 - 2 * 4
x = 4

y = 6
x = 4

b) metoda przeciwnych współczynników:
2x + y = 14 / * (-4)
8x +½y = 35

- 8x - 4y = - 56
8x +½y = 35

- 3½y = - 21 / : (-3,5)
y = 6

2x + 6 = 14
2x = 8
x = 4

Odp w tym przykładzie korzystniejsza jest metoda przeciwnych współczynników
2.a) metoda podstawiania
3x + 4y = 2
5x + 7y = 1

4y = 2 - 3x /:4
5x + 7y = 1

y = ½ - ¾x
5x + 7 * (½ - ¾x) = 1

y = ½ - ¾x
5x + 7/2 - 21/4 x = 1

y = ½ - ¾x
- ¼x = - 2½ /: (-¼)

y = ½ - ¾x
x = 10

y = ½ - ¾ * 10
x = 10

y = -7
x = 10
b) metoda przeciwnych współczynników:
3x + 4y = 2 /*(-5)
5x + 7y = 1 /* (3)

-15x - 20y = -10
15x + 21y = 3

y = -7

15x + 21 * (-7) = 3
15x - 147 = 3
15x = 150
x = 10
Odp. W tym przykładzie również korzystniejsza jest metoda przeciwnych współczynników



2 3 2