Dana jest funkcja y = - 3x + 15, dla x należącego do R.

a) Określ współczynnik kierunkowy i wyraz wolny.
b) Wskaż miejsce zerowe.
c) Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne?
d) Podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych.
e) Jaką wartość przyjmuje funkcja dla argumentu x = ( -1)?
f) Dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość y = 3?
g) Przez które ćwiartki układu współrzędnych przechodzi wykres tej funkcji?

3

Odpowiedzi

2009-12-20T22:34:40+01:00
A) wsp. kierunkowy -3, wolny 15
b) 0=-3x+15
3x=15
x=5
c) dodatnie
-3x+15>0
-3x>-15
x<5
ujemne
-3x+15<0
-3x<-15
x>5
d) (0,15) i (5,0)
e) 0=-3*(-1)+15=18
f) 3=-3x+15
-12=-3x
x=4
g) I, II, IV
1 5 1
2009-12-20T22:36:12+01:00
Dana jest funkcja y = - 3x + 15, dla x należącego do R.

a) Określ współczynnik kierunkowy i wyraz wolny.
współczynnik kierunkowy: - 3
wyraz wolny.15

b) Wskaż miejsce zerowe.
- 3x + 15=0
-3x=-15
x=-15:(-3)
x=5

c) Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne?
wartości dodatnie
- 3x + 15>0
-3x>-15
x<5
x∈(-∞,5)
ujemne
dla x∈(5,+∞)

d) Podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych.
z osią x
(5,0)
z osią y
(0,15)

e) Jaką wartość przyjmuje funkcja dla argumentu x = ( -1)?
f(-1)=-3*(-1)+15=3+15=18

f) Dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość y = 3?
-3x+15=3
-3x=3-15
-3x=-12
x=4

g) Przez które ćwiartki układu współrzędnych przechodzi wykres tej funkcji?
I,II i IV
1 5 1
2009-12-20T23:19:27+01:00
Dana jest funkcja y = - 3x + 15, dla x należącego do R.

a) Określ współczynnik kierunkowy i wyraz wolny.
y=ax+b
a-współczynnik kierunkowy
a=- 3
b-wyraz wolny
b=15

b) Wskaż miejsce zerowe czyli y=0
-3x+15=0
-3x=-15/:(-3)
x=5

c) Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne?
wartości dodatnie czyli y>0
- 3x+15>0
-3x>-15/:(-3)
x<5
x∈(-∞,5)
wartości ujemne y<0
- 3x+15<0
-3x<-15/:(-3)
x>5
dla x∈(5,+∞)

d) Podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych.
z osią x czyli y=0
0 = - 3x + 15
-3x+15=0
-3x=-15/:(-3)
x=5
(5,0)
z osią y czyli x=0
y = - 3*0 + 15
(0,15)

e) Jaką wartość przyjmuje funkcja dla argumentu
x = ( -1)?
f(-1)=-3*(-1)+15=3+15=18

f) Dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość y = 3?
3=-3x+15
-3x+15=3
-3x=3-15
-3x=-12/:(-3)
x=4

g) Przez które ćwiartki układu współrzędnych przechodzi wykres tej funkcji?

I
f(4)=3
II
f(-1)=18
IV
f(6)=-18+15=-3