1.Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki w stosunku 5:7. Wyznacz kąty środkowa wyznaczone przez te łuki.

2.W okręgu kąt między cięciwami AB i AC jest równy 40 stopni. Wyznacz kąt ostry między stycznymi tego okręgu poprowadzonymi w punktach B i C.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-21T14:27:09+01:00
W pierwszym przypadku kąt środkowy jest oparty na 5/12 okręgu, czyli jego miara wynosi 5/12×360°=150°
Drugi będzie zatem 360-150=210°.



Szukamy kąt na rysunku w załączniku oznaczonego jako BDC. Na mocy twierdzenia o kącie między styczną a cięciwą obliczamy kąty CBD i BCD, które wynoszą 40°. Kąt szukany obliczamy odejmują od tych dwóch sumę kątów w trójkącie.
BDC=180-40-40=100°
2 5 2