Ułóż i rozwiąż odpowiednie układy równań.
a) Suma 30% liczby x i 40% liczby y jest równa 79,a 30% sumy liczb x i y wynosi 66.
b) Liczba o 10% mniejsza od liczby x jest o 3 większa od liczby y,a liczba o 10% większa od liczby y jest o 6 mniejsza od x.
c)LIczba x stanowi 20% liczby y.LIczba o 20% mniejsza od x jest liczbą o 21 mniejszą od y.
d) LIczba x jest o 10% większa od liczby y.LIczba o 2 mniejsza od y stanowi 90% liczby x.

2

Odpowiedzi

2009-12-21T16:36:08+01:00
A) 30%x+40%y=79
30% ( x+y)= 66
0,3x+0,4y=79 /* 10
0,3x+0,3y= 66

3x+4y=790 *(-1)
3x+3y= 660

-3x-4y=-790
3x+3y= 660

-y= -130
y= 130

y=130
3x+3y=660

y=130
3x+3*130= 660

y=130
3x+390= 660

y=130
3x= 270

x= 90.


1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-21T16:57:33+01:00
A)
{30%x+40%y=79
30%(x+y)=66

{0,3x+0,4y=79
0,3x+0,3y=66 |*(-1)

{0,3x+0,4y=79
-0,3x-0,3y=-66

0,1y=13 |*10
y=130

0,3x+0,4*130=79
0,3x=79-52
0,3x=27 |:0,3

{x=90
y=130

Spr.
{0,3*90+0,4*130=79
0,3*90+0,3*130=66

{27+52=79
27+39=66

L=P

b)
{x-10%x=y+3
y+10%y+6=x

{0,9x=y+3
1,1y+6=x

{1,1y+6=x
0,9(1,1y+6)=y+3

{1,1y+6=x
0,99y+5,4=y+3

{1,1y+6=x
0,01y=2,4

y=240
x=1,1y+6=1,1y+6=240*1,1+6=264+6=270

{x=270
y=240

Spr.
{270-10%*270=240+3
240+10%*240+6=270

{270-27=240+3
240+24=270-6

L=P

c)
{x=20%y
80%x=y-21

{x=0,2y |*5
0,8x=y-21 |*(-1)

{5x=y
-0,8x=-y+21

4,2x=21 |:5,2
x=5
5*5=y
y=25

{x=5
y=25

Spr.
{x=0,2y
0,8x=y-21

5=0,2*25
0,8*5=25-21

5=5
4=25-21

L=P

d)
{x=y+10%y
y-2=90%x

{x=0,9y
y=0,9x+2

{x=0,9y
y=0,9*0,9y+2

{x=0,9y
y-0,81y=2

{x=0,9y
0,19y=2 |:0,19

{x=0,9y
y=200/19

x=180/19
y=200/19

Spr.
{180/19=0,9*200/19
200/19=0,9*180/19+2

{180/19=180/19
200/19=162/19+38/19

L=P
1 5 1