Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-21T19:33:45+01:00
Równanie okręgu o środku S(a,b) i promieniu r:
x²+y²-2ax-2by+c=0
gdzie c=a²+b²-r²

Skoro okręgi są współśrodkowe to znaczy, że mają wspólny środek:
x²+y²-4x-4y+7=0
x²+y²-2ax-2by+c=0

tzn:
-4x=-2ax/:(-2x)
a=2

-4y=-2by /:(-2y)
b=2

Znamy już środek szukanego okręgu : S=(2,2)
Możemy napisać część równania tego okręgu:
x²+y²-2ax-2by+c=0
gdzie :
c=a²+b²-r²

x²+y²-4x-4y+4+4-r²=0
Wiemy, że do okręgu należy punkt A=(-1,2), czyli:
(-1)²+2²-4*(-1)-4*2+8-r²=0
1+4+4-8+8-r²=0
9=r²
r=3

Czyli równanie okręgu:
x²+y²-4x-4y+4+4-r²=0
x²+y²-4x-4y+4+4-9=0
x²+y²-4x-4y-1=0