Zad.1
Z trzech trójkątów równobocznych zbudowano trapez o polu (12 pierwiastków z 3). Jaka jest wysokość tego trapezu? Oblicz obwód tego trapezu.
zad.2
Czworokąt ABCD jest trapezem. Obilcz jego pole oraz pola trójkątów ABM, CMD i BMC.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-21T19:00:03+01:00
Wzór na pole trapezu to (a+b)h/2.
Jeśli trapez składamy z trzech trójkątów równobocznych, to wiemy, że jest równoramienny, a jedna jego podstawa jest dwa razy większa od drugiej. Krótszą podstawę oznaczamy jako x, dłuższą 2x.
Tak więc:
(x+2x)h/2=12 pierwiastków z 3
po pomnożeniu obu stron równania otrzymujemy:
3x*h = 24 pierwiastki z 3
Aby obliczyć wysokość należy ponownie przekształcić wzró, tym razem dzieląc obie strony równania przez 3x.
Otrzymujemy:
h=24 pierwiastki z 3/3x
Współczynnik obok x (powinien znajdować się w mianowniku ułamka), czli 3 skraca się z 24. Na koniec otrzymujemy:
h=8 pierwiastków z 3/x
4 1 4