Odpowiedzi

2009-09-14T23:34:35+02:00
Niech x oznacza liczbę uczniów w klasie
zatem trójki możemy wybrać na x(x-1)(x-2) sposobów
a uczniów jesy 182 razy więcej niz tych trójek czyli mamy równanie:
182x=x(x-1)(x-2) i je rozwiazujemy
182x=x³-3x²+2x
x³-3x²-180x=0
wyznaczamy pierwiastki
x wyciagamy przed nawias a w nawiasie liczymy deltę (wyjdzie 729) a potem rozwiązania
wszystkie trzy rozwiązania tego równania to 0 ,-12, 15
tylko 15 spełnia warunki zadania gdyż liczba uczniów nie może być ujemna ani równa zeru
zatem jest 15 uczniów
2 5 2
2009-09-14T23:54:17+02:00
3!× (x po 3)=182+x
(x po3) to kombinacje 3 elementowe z x
3!× (x!/3!×(x-3)!=182x
x!/(x-3)!=182x
x(x-1)(x-2)=182x
(x²-x)(x-2)=182x
x³-2x²-x²+2x-182x=0
x³-3x²-180x=0
x(x²-3x-180)=0
Δ=9+720=729
√Δ=27
x=15∨x=-12 odpada, bo ujemne
Zatem jest 15 osób

1 5 1